Родство двух отрядов, насколько я понимаю, определяли по ДНК, считая время расхождения, + учитывали общую биохимию, особенности белков и т.п. Получилось, что да, достаточно близки друг другу и рукокрылым, ЕМНИП. Однако мне кажется, на уровне экологической ниши, строения тела и поведения мы имели сходство примерно тогда, когда все млеки напоминали землероек и опоссумов с недифференцированными зубами, лапами и мозгами.

Социальность у нас наверняка развивалась поараллельно и по-разному. У грызунов это всегда ограниченно семьей (может быть, сложной, как у сурков и бобров, но это всегда семья, не больше), и у них есть весь спектр переходных форм от строго одиночных к коллективным. У приматов тоже есть спектр переходных форм, что говорит о начале отряда с самых примитивных, одиночных моделей поведения.

По нишам питания - явно расхождение было на стадии всеядности, т.к. приматы эту всеядность сохранили полностью, а вот грызуны быстро утеряли. Объясняли это разницей в ярусах собирания корма - более наземные грызуны сталкивались с мощной конкуренцией форм, специализирующихся как плотоядные - начиная с землероек и кончая карниворами - а приматы жили там, где практически никого больше из млекопитающих и не было - высокие кроны деревьев.

Много сходного у парнокопытных и китов?

Давление движущего отбора вот и все. Сильное - сходство исчезнет, останутся только молекулярные следы. Слабое - будут как якобы "разные виды" орангутанов. Три лимона лет эволюции - и все по-прежнему абсолютные копии друг друга и полная скрещиваемость.

Miracinonyx ответил абсолютно верно.
Сходство с грызунами на уровне физиологии и клеточной биологии велико. Например, мы имеем один и тот же тип плаценты, а, скажем, хищные - другой, ключица у них и у нас есть и т.п.
На уровне генов, белков и регуляции мы очень близки.

Ну а исторически...
Вообще и ниша общая, в значительной степени, видна. И мы и грызуны одинаково осваиваем древесные уровни (они просто с опозданием в десятки млн лет), одинаково лепим летяг / шерстокрылов как морфы. То есть база одна.
Опять Miracinonyx прав. Несмотря на то, что приматы - очень старый отряд, меловой точно, он довольно долгое время оставался на том же эволюционном уровне насекомоядных млекопитающих. Выделившись как отдельная линия генетически, не выделился экологически. Вероятно, потому что выделение было географическим.
А вот в кайнозое действительно, разделение на грызунов и приматов (то есть выделение грызунов из протоприматов) произошло довольно поздно,  на основе специализации к древесному насекомоядению ( ), что дало бурную эволюцию приматов, или наземному зерноядению - грызуны. И точно, под давлением развивающегося отряда (отрядов) насекомоядных, ускоривших экологическую эволюцию. При этом взрыв грызунов произошел особенно поздно, позже всех отрядов млекопитающих, и, конечно, связан с распространением злаковых сообществ. Степей и прочего.

Потому родство у нас несомненно, а вот эволюционная и экологическая стратегия абсолютно разные. Что диктует несходство биологии групп.