сложно, по крайней мере сложнее чем многих других ящериц. чтоб хорошо жили надо много параметров соблюдать. Не знаю правда как насчет обыкновенного  (он вроде в Израиле живет), но большинство видов (кроме пожалуй йеменского и пантерового) слывут весьма капризными. да и живут они не очень долго, некоторые виды всего 2-3 года. В чем прелесть содержания хамов я лично не совсем понимаю.

Crazy Zoologist :

http://www.gekko.ru/animals.php?animal=Chamaeleontidae
http://chamaeleon.ru

В Израиле обыкновенных хамелеонов полным-полно. Я ж говорю, часто встречал их прямо у нас в парке возле дома. Ему ни обогрев не нужен, ни опрыскиватель. Может УФ нужно, ведь в квартире мало солнечного света?

как раз ему и УФ нужен, и поддержание определенной температуры (причем градус влево-градус вправо и хам может начать хандрить), разница дневных и ночных температур (некоторые африканские виды нуждаются не в подогреве а наоборот в охлаждении до 15 градусов ночью).
опрыскивать надо обязательно т.к. хамелеоны из мисок пить не умеют! он пьют либо текущую воду (из маленького фонтанчика) либо слизывают капли воды с листьев и стекол. Причем если ошибиться с опрыскиванием - повысится общая влажность и это может привести к легочным и кожным заболеваниям.
Необходима очень хорошая вентиляция - до 2/3 террариума может быть затянута сеткой. При застое воздуха  легочные заболеваня также могут возникнуть
Кормление: взрослый здоровый хамелеон типа йеменского сжирает до 20 и более сверчков в день. Организовать сможешь? при этом витаминизация и дача минеральной подкормки необходима
Это только в природе кажется что они дубовые и им ничего не надо (как и в случае с черепахами). Практика содержания в неволе показывает обратное

И что? если держать в вольере на улице тогда да, в принципе не нужно.

влажность в террариуме будет подниматься когда будет производиться опрыскивание.
а ночное понижение температуры в квартире есть?

Из всех видов хамелеонов европейский или обыкновенный хамелеон наиболее известен. Уже в прошлом столетии началось содержание первых животных этого вида и были сделаны первые наблюдения (FISCHER, 1882). Однако до настоящего времени не удавалось достичь каких-либо серьезных успехов по разведению этих животных. Яйца откладывали только пойманные беременными самки или спаривались только пары животных в год своей поимки. FLOWER (1925) оценил продолжительность жизни этого вида хамелеонов в природных условиях в 3,5 года. По нашему мнению это близко к истине. К сожалению, этот вопрос недостаточно исследован. Многие виды хамелеонов живут в природных условиях гораздо меньше, чем это часто предполагают. Обыкновенный хамелеон достигает 30 см в длину. Длина европейских животных составляет чаще всего лишь 20 см. Форма тела у этого вида типична для хамелеонов без каких-либо особых признаков. Шлем сзади слегка приподнят. Тело покрыто чешуей одного размера, лишь на голове она несколько крупнее. Окраска животных очень различается. В качестве основного цвета характерны зеленый, желтый, серый или коричневый тона. Окраска животных, населяющих оазисы алжирской части Сахары, уже не содержит зеленых тонов. Для окраски животных характерны две продольных полосы, состоящие из белых точек. Дополнительно для животных часто характерны темные или светлые пятна. Единственным признаком, обеспечивающим возможность определения пола животных, является утолщение корня хвоста у взрослых самцов. Chamaeleo chamaeleon имеет огромный ареал распространения. Вид населяет Северную Африку, Израиль, Иорданию, Ливан и Сирию, а также юг и запад Малой Азии. В Европе обыкновенный хамелеон встречается на юге Португалии и Испании, на Сицилии, Мальте, Крите. К сожалению, эти популяции находятся под угрозой уничтожения ввиду разрушения биотопа обитания этих животных. В Европе биотопом Chamaeleo chamaeleon являются сильно заросшие песчаные дюны и эвкалиптовые или пиниевые (итальянская сосна) леса. В Северной Африке они населяют различные биотопы. Мы встречали животных в открытой саванне, в негустых лесах и оазисах. Бросалось в глаза, что в непосредственной близости были водоемы. Вид встречается на высоте до 1750 м. Песчаные дюны в Европе отличаются своей незащищенностью от воздействия солнца и ветра, что проявляется средней январской температурой в 10° С, а в июле 20-30° С и достаточной высокой относительной влажностью воздуха до 84% утром и 40 - 50% в течение дня. В среднем там выпадает 500 - 800 мм осадков. Как и у большинства видов хамелеонов, внутривидовая агрессивность у европейского хамелеона очень сильно выражена. В неволе этот вид хамелеонов проявляет агрессивность по отношению к другим обитателям террариумов. Поэтому возможно только отдельное содержание этих животных. Для спаривания самку сажают в террариум к самцу. Если самка не готова к спариванию, она демонстрирует это при виде самца, принимая предупреждающий рисунок на теле: светлые яркие пятна на темном фоне. Если самец, несмотря на это, приближается, она начинает угрожать ему обычным для хамелеонов образом и нападает на него. Готовность самки к спариванию у Chamaeleo chamaeleon проявляется таким же образом, как и у других видов хамелеонов: самка не обращает внимания на ухаживания и медленно продолжает свое движение. Спаривание продолжается около 12 -20 минут. Часто описываемая в литературе самая короткая продолжительность копуляции в 1 минуту, по нашему мнению, является прерванным половым актом, недостаточным для оплодотворения самки. Это справедливо и для других видов хамелеонов. Важной особенностью европейского* хамелеона является его зимний отдых, своеобразная зимняя спячка. Животные прячутся, иногда в больших количествах, в расщелины или подобные места и проводят там холодное время года. Когда температура снова становится достаточно высокой, они снова выходят наружу. Для животных подходят все террариумы с как минимум двумя вентиляционными отверстиями. Размеры террариума для взрослых животных должны составлять Д40 х Ш40 х В70 см. В террариуме обязательно должны использоваться локальные источники тепла, а именно лампы с рефлектором. Температура должна составлять, соответственно времени года, днем 23 -30°С, а ночью быть существенно ниже. Для времени зимней спячки рекомендуется температура 15°С. Достаточная относительная влажность воздуха достигается обильным ежедневным утренним обрызгиванием террариума. Европейский хамелеон питается обычными кормовыми насекомыми. В зависимости от места его происхождения предпочтение может отдаваться саранче либо тараканам. Большинство хамелеонов со временем привыкают пить из миски с водой. Почти все пьют воду из фонтанчиков. Кроме того, дважды в неделю животных поят из пипетки. О разведении европейского* хамелеона уже кое-что написано. Как и у всех рептилий, которые имеют периодический годовой цикл размножения, у Chamaeleo chamaeleon готовность к спариванию должна наступить не только у самки, но и одновременно у самца. У некоторых видов пресмыкающихся готовность к спариванию наступает сразу же после завершения зимней спячки. Однако у европейского* хамелеона все не так просто. Напротив, у него готовность к спариванию появляется только во второй половине года. Для проведения успешного разведения этого вида хамелеонов в террариуме необходимо выяснить, что, собственно говоря, является пусковой кнопкой для начала периода спаривания (созревания половых клеток самцов и самок). Предположительно, это сокращение светового дня. Это означает, что освещение террариума должно включаться таким образом, чтобы до 21 июня продолжительность дня нарастала, а затем уменьшалась. Мы бы хотели, чтобы любитель содержания хамелеонов, который имеет опыт такого содержания животных, сообщил бы нам подробности, касающиеся размножения его питомцев. Приблизительно через 40 - 60 дней после спаривания самка закапывает яйца. Величина кладки колеблется между 14 и 46 яйцами. Размеры только что отложенного яйца составляют около 11 х 17 мм. Затем возникает вопрос, как необходимо проводить инкубацию яиц. Самый простой метод заключается в том, чтобы поместить яйца в слегка влажный вермикулит и выдерживать там при постоянной температуре 27 - 29°С. При таком методе молодняк появляется через 190 -240 дней. Но радость появления целой кучи маленьких хамелеонов несколько поубавится через три месяца, когда выяснится, что все они окажутся самками. Нам до сих пор не известно ни одного случая появления самцов! Поэтому можно еще попробовать следующее: 1) более высокую температуру на протяжении всего времени инкубации яиц; 2) холодную фазу, как у Furcifer lateralis. Попытки поддерживания постоянной более низкой температуры во время всего периода инкубации потерпели неудачу. Выращивание выведенных животных не составляет особого труда. Их необходимо содержать отдельно в небольших террариумах при температуре 25°С и ночном ее снижении на б°С. Если хотят вызвать у своего хамелеона зимнюю спячку, необходимо за неделю до этого прекратить давать ему корм для того, чтобы его кишечник опорожнился. Затем террариум ставят в подвал, температура в котором составляет около 15°С. Не следует забывать, ставить в террариум миску со свежей водой. Приблизительно, через два месяца зимнюю спячку животных необходимо завершить.
http://www.animalclub.com.ua/view/animals/366/

Хамелеоны едят только живую добычу, или их можно перевести на мороженых или консервированных насекомых?

Думаю, должно сильно зависеть от размеров жилища.
Касательно шевелящихся предметов - про кормление щук и крылаток в аквариуме читал, что они не берут чаще всего неподвижно лежащую на дне мёртвую пищу (хотя живую неподвижную рыбку щука и ест), но, если насадить пищу на проволочку или взять пинцетом и двигать, есть хороший шанс, что рыба схватит добычу (при условии, что она не пугается проволоки или пинцета), и в итоге могут привыкнуть брать с пинцета не только целых рыбок, но и кусочки рыбы/фарша из рыбы/морепродуктов.
Лягушек и жаб (не ручаюсь за все виды) тоже вроде приучали брать двигаемую ниживую пищу.
Возможно, подобное работает и с хамелеоном? Кстати, иногда они едят фрукты и цветы, причём могут взять их и просто из тарелки. То есть хамелеон способен опознать как пищу и неподвижный объект тоже.

К вопросу о фруктах:

Многие виды хамелеонов, помимо животных кормов, не отказываются и от растительных. В дикой природе это могут быть ягоды, фрукты, нежные листья растений.

У каждого хамелеона могут быть свои предпочтения относительно растительной пищи. В домашних условиях попробуйте предложить питомцу мандарины, апельсины, черешню, виноград, яблоки, арбузы, дыню, бананы, одуванчики, зеленый салат и т.д. Несмотря на привередливость хамелеонов, что-то, да придется по вкусу вашему любимцу.

Для некоторых видов, например для распространенного в коллекциях террариумистов Йеменского хамелеона, растительный корм в рационе является обязательным.

Растительный корм предлагают с пинцета или с рук. Фрукты следует порезать на небольшие кусочки. Можно закрепить дольки фруктов и ягоды на ветках террариумных растений.

https://www.krasnouhie.ru/chem-kormit-hameleona.html

Кстати, давно интересно - какого цвета бывает хамелеон, когда появляется на свет, и какой цвет он принимает, умирая?

Перед смертью, допустим, цвет либо не меняется, либо это цвет боли/страха, а при рождении/вылуплении? Данных по теме не попадалось.

Я имел в виду, что возможна закономерность, какой цвет примет умирающий хамелеон. Вряд ли он как-то отдельно реагирует в этом отношении именно на скорую гибель, но с большой вероятностью примет цвет боли/страха, если смерть не мгновенная. В любом случае будет слишком жестоко ставить эксперименты на эту тему чисто ради любопытства.
Впрочем, если и есть про это данные, лучше это обсуждать в теме про диких хамелеонов, наверное.