Аллозавр :

Что насчёт доисторических?Я посмотерел в и-нете, но там подотряды, а что насчёт отрядов?расскажите про их систематику вообще, пожалуйста.

Плохо смотрел, значит. Очень плохо. Информации полно и по отрядам в том числе. Не может быть, что была информация только по подотрядам!
Рассказать в одном сообщении про все моменты систематики рептилий НЕВОЗМОЖНО. И многие моменты были уже разобраны в других темах.

Вот лишь один из возможных вариантов (а таких вариантов множество):

Класс Рептилии, или Завропсиды (Reptilia, или Sauropsida)
    Подкласс Анапсиды (Anapsida)
        †Отряд Капториниды (Captorhinida)
        †Отряд Мезозавры (Mesosauria)
        †Отряд Миллерозавры (Millerosauria)
        †Отряд Проколофономорфы (Procolophonomorpha)
        Отряд Черепахи (Testudines)
    Подкласс Диапсиды (Diapsida)
        †Отряд Ареосцелидии (Araeoscelidia)
        †Отряд Юнгиниформы (Younginiformes)
        †Отряд Хупезухии (Hupehsuchia)
        †Надотряд Ихтиоптеригии (Ichthyopterygia)
              †Отряд Гриппидии (Grippidia)
              †Отряд Ихтиозавры (Ichthyosauria)
        Инфракласс Лепидозавроморфы (Lepidosauromorpha)
            †Надотряд Завроптеригии (Sauropterygia)
                 †Отряд Плакодонты (Placodontia)
                 †Отряд Нотозавры (Nothosauroidea)
                 †Отряд Плезиозавры (Plesiosauria)
            Надотряд Лепидозавры (Lepidosauria)
                †Отряд Эолацертилии (Eolacertilia)
                Отряд Клинозубые, или Клювоголовые (Sphenodontia, или Rhynchocephalia)
                Отряд Чешуйчатые (Squamata)
        Инфракласс Архозавроморфы (Archosauromorpha)
            †Отряд Хористодеры, или Хампсозавры (Choristodera, или Champsosauria)
            †Отряд Трилофозавры (Trilophosauria)
            †Отряд Пролацертилии, или Проторозавры (Prolacertiformes, или Protorosauria)
            †Отряд Ринхозавры (Rhynchosauria)
            †Отряд Фитозавры (Phytosauria)
            †Отряд Равизухии (Rauisuchia)
            †Отряд Этозавры (Aetosauria)
            †Отряд Птерозавры (Pterosauria)
            Надотряд Динозавры (Dinosauria)
                Отряд Ящеротазовые (Saurischia) - включая птиц
                †Отряд Птицетазовые (Ornithischia)
            Надотряд Крокодиломорфы (Crocodylomorpha)
                Отряд Крокодилы (Crocodilia)

Здесь даны только основные таксоны и только до уровня отряда, без всяких девизий и безранговых групп. Знаком † обозначены вымершие группы.
В других источниках систематика рептилий может отличаться, причём существенно.

Текодонты - это мусорный таксон.

А вот например в "Ископаемые позвоночные России и сопредельных стран" Текодонды использованы как отряд включающий Рауизухов, Орнитозухов и Протерозухов.

http://reptileevolution.com/index.htm - нашел в сети. Сайт принадлежит небезызвестному Д. Петерсу. Поэтому, при чтении возможен разрыв шаблона. Классификации очень своеобразны, похоже, автор овладел методом кладистического анализа и стал его активно использовать. Однако, есть и положительное - огромное количество скелетных реконструкций (пусть и не всегда верных, а иногда и совсем фантастических).

Кому нужна книга Татаринова "Очерки по эволюции рептилий"? НЕ про архозавров и тероморфах (этот том здесь выкладывался).

Звероящер, ну как завропсиды и рептилии синонимы, если черепахи не относятся к завропсидам, но относятся к рептилиям?
Таксон завропсида включает животных родственного проихождения, но разного уровня организации (птицы и пойкилотермные рептилии), а понятие "рептилией" нельзя назвать птиц, так как они более выского уровня организации. Зато черепаху назвать рептилией можно, хотя она не так родствена завропсидам, как птица.

Знаешь, вот мне интересно, а есть человек, который во всем этом не путается? Это же издевательство, а не таксономия. Таксономия создана для удобства, а тут наоборот.

А Parareptilia это что? Черепахи ведь относятся к парарептилиям?

Она создана для удобства, но у каждого понятия об удобстве свои Я про то, что принципы объединения в группы могут быть различными.

Parareptilia - это используемый некоторыми авторами таксон, вероятно, сборный или искусственный. Состав и ранг может различаться, в зависимости от автора. В настоящее время принимается далеко не всеми. Таксон впервые был предложен Э. Олсоном в 1947 г., включал сеймуриаморф, диадектов, парейазавров, проколофонов и черепах и противопоставлялся Eureptilia. В дальнейшем, однако, сам Олсон отказался от концепции парарептилий.
Ивахненко (1987) принимал в составе парарептилий практически те же группы, что и Олсон;
Ивахненко, Голубев, Губин, Каландадзе, Новиков, Сенников, Раутиан (1997) - отдельный класс, включающий два надотряда: Seymoriamorpha (с отрядами Seymourida и Procolophonida) и Cheloniamorpha (Pareiasaurida и черепахи);
Ивахненко (2001) - подкласс в классе Reptiliomorpha с надотрядами Seymoriamorpha, Proсolophonomorpha и Cheloniamorpha;
Татаринов (2006) - подкласс в классе Reptilia, включающий никтеролетеров, лантанозухов, проколофонов, парейазавров, черепах и условно диадектов;
Ивахненко (2008) - подкласс в классе Reptilia с надотрядами Proсolophonomorpha и Cheloniamorpha.

Подробнее см.:
Ивахненко М.Ф. (2001) Тетраподы Восточно-Европейского плакката - позднепалеозойского территориально-природного комплекса
Татаринов Л.П. (2006) Очерки по эволюции рептилий
Ископаемые позвоночные России и сопредельных стран. Ископаемые рептилии и птицы. Ч. 1. под ред. М.Ф. Ивахненко и Е.Н. Курочкина (2008)

Что касается черепах, то есть основания полагать, что они более родственны диапсидам, а не вымершим анапсидам.

Давно уже не систематизируют по уровню организации. Кладистика включает птиц в Reptilia (=Sauropsida). А вопрос о полифилии млекопитающих, насколько я знаю, ещё открыт.

А то, что Dinosauria это не монофилетический таксон уже доказано или есть разные точки зрения?

Кот :

Я вот не пойму, в старых работах, например в Каменной книге, парейазавры относятся к котилозаврам, но сейчас они в совершенно разных группах. Как это объяснить?

Много раз уже обсуждали. В Cotylosauria раньше включали большинство рептилий с анапсидным типом черепа, кроме черепах. Это была сборная и неестественная группировка.

Кот :

Черепахи - в итоге парарептилии или нет?

С черепахами вопрос пока открыт. Довольно много свидетельств их связи с диапсидами.

Что за ранг в настоящее время у таксонов Prolacertilia, Protorosauria и Fenestrasauria?
В википедии есть таксон Prolacertiformes, куда входят семейства пролацертид, проторозаврид и т.п. Шаровиптерикс там помещен к отдельное семейство Sharovipterygidae.
Татаринов относит его к фенестразаврам, которых Петерс сближает с пролацертилиями.
Непонятно, какой ранг у таксона Fenestrasauria и входит ли он в Prolacertiformes?