Нет, ни тех, ни других не было.
Из всех свинообразных до Америки добрались только пекари (они, кстати, жили в среднем плейстоцене и  в Евразии, но довольно давно вымерли. - Скорее всего, из-за настоящих свиней).
Нишу бегемота в болотах Нового света занимали несколько видов сразу - С. Америка - на юге, во Флориде - гигантские капибары и тапиры, в Ц. Америке - то же самое + обычные капибары, Южная Америка - прямой аналог, астрапотериум, из южных копытных. У него даже клыки были, как у бегемота, и размеры и форма тела примерно те же.
А носороги в Америке вымерли очень давно, несколько миллионов лет назад.

Там были другие гиганты, коих никогда не видел Старый Свет - наземные ленивцы и глиптодонты. Плюс куча гигантских верблюдов и еще лесные "лошади" с хоботком.

Только Homotherium latidens (европейская кинжалозубая кошка, вернее - северо-евразийская).

Это был единственный вид саблезубых кошек Старого Света, который дожил до позднего плейстоцена. Все остальные (особенно из тропических регионов) - вымерли очень рано, раньше всех в Африке, затем и в Азии, после того, как туда добрались эректусы.

В Америке их тоже оставалось только два вида - американский гомотерий (который H. serum) и смилодон с тремя подвидами. Но американские были очень многочисленны, а евразийская кошка - едва выживала и угасла, вероятно, одновременно с вымиранием европейских бегемотов и прямобивневых лесных слонов, около 30 тысяч лет назад.

Попробую найти инфу, навскидку детали не помню :-/
Гигантских Ленивцев было на момент плейстоцен-голоценового кризиса не менее 10 видов.
Только в Сев. Америке было 3-4.

Nimravid из наземных ленивцев могу назвать роды Megatherium, Eremotherium (того же подсемейства что и мегатерий) и представители другого подсемейства - Megalonyx и Nothotherium, а также же всем известный Milodon.
Броненосцы - Peltephisis, который меня в данный момент очень интересует, так как это был единственный известный рогатый броненосец, Stegotherium, похожий на муравьеда и вероятно питавшийся насекомыми и самый крупный из известныйх броненосцев - Holmesina, о нём чего-то ничего найти пока не могу.
Среди глиптодонтов кроме всем известного рода Gliptodon могу назвать Doedicurus - он очень потрясно выглядел, с булавой на хвосте. В фильме ВВС "Прогулки с чудовищами" показывают глиптодонтов. Так вот эти самые глиптодонты и есть доедикурусы.
Если интересуют южноамериканские животные в целом, то вот ещё парочка интересных зверей - хищники рода Cyonasua, Chapadmalania - я пока толком не разобрался что это, вроде гигантский енот.

Артем уже все написал, но недавно я прочел удивительную информацию - оказывается, флоридский гигант Эремотерий, родственник патагонского Мегатерия, был очень-очень древним родом наземных ленивцев, он попал на юг Северной Америки еще в плиоцене - ДО формирования панамского перешейка, наверное, переплыл с острова на остров. Так вот - эремотерии в Южной Америке, на своей родине, вымерли миллионы лет назад, их вытеснили более мелкие и более совершенные ленивцы других родов, а также более поздние и тоже гигантские мегатерии. А вот в Северной Америке, где конкурентов- родственников не было, эремотерии жили и жили, и дожили до человека... Древность их подтверждается, помимо возраста, еще  и тем, что у них было пять пальцев на передних лапах, пятый и четвертый - без когтей, маленькие рудиментарные колбаски. А у мегатериев пальцы уже полностью исчезли.

Глиптодонты - чудесная группа, очень интересная. Жаль едва ли более всех других. :-( Но они, думаю, были СТРОГИМИ вегетарианцами - такие зубы, как у них - это знак травоеда, мясо они явно не трогали никогда.
ВОт плейстоценовые броненосцы, как и сегодня, наверняка ели все подряд, как свиньи. Только размеры позволяли им поедать не просто мышей и жуков, но и крупную падаль. Помните, был в Техасе "броненосец прекрасный" - формой как обычный девятипоясный броненосец сегодняшнего дня, но размером панциря больше метра и весом до тонны... У него панцирь был покрыт очень красивым узором, словно полированный полудрагоценный камень. - Поэтому его так и назвали. Он довольно долго выживал после прихода палеоиндейцев. Если глиптодонты вымерли почти сразу - буквально через пару веков, как в америке стали встречаться поселения индейцев культуры "кловис", то броненосец прекрасный жили еще две-три тысячи лет. Но потом и его сожрали...

А вот о рогатых броненосцах я не слышал никогда и нечего! - Что это за звери такие были??

Насчет Южной Америки - удивительно, когда появился панамский перешеек, в Ю.Америке уже не было никого из серьезных хищников. Даже тилакосмил уже вымер к тому времени.... Остались только форораки. И чамалмалании. Но эти последние - это были толстые увальни, которые ходили переваливаясь, и ели все подряд. Это были гигантские еноты размером и формой тела напоминавшие толстых медведей. Они оставались еще с раннего плиоцена, их предки в Ю.Америку пришли еще до панамского моста и стали там расти. И тогда в Ю.Америку пришли древние псовые - три волны. Серые лисы. Американские лисы. И прото-каниусы, родственники волков. И вот эти последние дали в Ю.Америке вспышку формирования местных сверх-хищных собачьих. Там было три рода в позднем плейстоцене оказывается, все были размером с волка или чуть больше, и были такими же страшными убийцами или даже хуже, потому что челюсти этих южноамериканских псовых были сильнее волчьих. Названия сейчас не вспомню, если найду - напишу.

И еще. - На холодном юге Ю.Америке в горных степях жили какие-то исполинские грызуны. Весом более 200 кг и ростом с молодого медведя. Они были родственники современных мар, что ли. ИХ убили люди. Я этого не знал раньше.

Я читал в "Великолепной изоляции", что скорее сего больших ленивцев содержали в качестве домашних животных, так как найдены останки в пользщу этой гипотезы. Если не путаю то речь там шла о милодонах.

Рогатый броненосец - род Peltephisis. Я о них в этой книжке прочёл. В инете пока инфы не нашёл никакой.

и написано было что скорее всего наземные ленивцы вовсе не были такими "ленивыми" как древесные. Я давно это подозревал, ведь у ленивцы слишком скудная пища, а такие звери как мегатерий могли питаться любой растительной пищей, богатой (сравнительно) энергией. Они могли выкапывать корнеплоды и прочее. В общем я думаю их движения были примерно такими же как у слонов. Вот только бегать они не могли так быстро из-за специфических ступней, которые меня очень смущают - ведь это ступни древесного животного!

Я впервые слышу чтоб ягуары и пумы его боялись, такое я читал про собак, но ягуару ничего не стоит убить муравьеда. У него большие когти на передних лапах, он их подгибает как горилла. Но пятки у него прямые. А у мегатерий они вывернуты и он очень сильно косолапил при ходьбе.

Точно так же как и трубкозуб... Вообще многие виды выживают, несмотря на кажующуюся беспомощность: гепард, земляной волк...

Трубкозуб может вырывать нехилые норы. Муравьед вроде так не роет...
Насчёт мяса. Я видел один раз как львица напала на трубкозуба.

Да, возможно. В Юж. Америке нет крупных псовых. Но дело  том что и муравьед и пума живут в пампасах.
Там живёт также и очень незащищённый вид - гривисты волк.
Насчёт трубкозуба не помню, львица его теребила долго, убила или нет не помню.

Муравьед не сопреник ягуару...